2.5 程序的机器级表示 (con’d)
2.5.1 MIPS 指令系统介绍 (con’d)
2. 寻址方式
MIPS32 体系结构中有 32 个寄存器，每个寄存器有不同的用途，二进制表示是 5 位。
3. 指令中的操作数
分为三种：
- 寄存器数据指定：
- 32×32-bit FP Regs (f0 - f31, paired DP)
- HI、LO、PC：特殊寄存器
- 存储器数据指定：
- 只能通过Load/Store指令访问存储器数据
- 字节编址，数据要求按边界对齐
- Big Endian （大端方式）
- 可访问空间： 232bytes=4GB
- 访存地址通过一个32位寄存器内容加16位偏移量得到， 16位偏移量为有符号整数
- 立即数 / 文本 / 位
4. MIPS 指令类型
分为四种：
- 算术逻辑运算指令：
add, sub, multiply, divide, and, or, xor,…. - 数据传输指令:
load, store - 条件分支指令：
- 相等 / 不相等跳转：
beq,bne - 小于 / 大于判断：
blt,bgt,ble,bge（有对应汇编指令，无对应机器指令） - 比较结果由
slt,slti产生
- 相等 / 不相等跳转：
- 无条件跳转指令：
j label：直接跳转到目标地址jal label：跳转到子程序，并保存返回地址到$rajr rs：跳转到寄存器指定地址（一般用来返回）
条件分支指令中经常通过标志位来进行转移，常用的标志位有：
SF：NegativeVF(OF)：Overflow Flag（溢出标志）- 表示有符号数的运算结果是否超出范围
- 如果有符号加法溢出（同号相加结果异号），则设为
1，否则为0 - 如果有符号减法溢出（异号相减，结果符号不对），则设为
1，否则为0
CF：Carry Flag（进位标志）- 表示无符号数的运算结果是否超出范围
- 如果无符号加法产生进位，则设为
1，否则为0 - 如果无符号减法产生借位，则设为
1，否则为0
ZR：Zero Flag
用栈为函数调用分配空间
分配空间用栈实现。用帧指针 $fp 来保存子函数的寄存器地址。
在调用某个子函数的时候，首先更新 $fp，然后紧接着保存参数（从后往前）
call callee：压完参数后，最后将返回地址压入栈内。这时调用程序的任务完成，决定权从调用程序给了被调用程序。
push %ebp：保存旧的帧指针（为了返回时将帧指针返回回来）
MIPS 内存布局
MIPS 的 32 位地址空间从 0x00000000 到 0xFFFFFFFF
| 区域 | 功能 | 地址范围（典型值） | 特点 |
|---|---|---|---|
| Reserved | 保留区 / 操作系统内核空间 | 0x0000_0000 ~ 0x0040_0000 | 不能被用户程序访问 |
| Text Segment | 程序代码段（指令） | 0x0040_0000 ~ 0x1000_0000 | 存放可执行指令 |
| Static Data Segment | 静态数据区（全局变量） | 0x1000_0000 ~ 0x1001_0000 | 程序运行前就分配好 |
| Dynamic Data Segment (Heap) | 动态数据区（堆） | 0x1001_0000 ~ 向高地址增长 | 用于 malloc 或动态分配 |
| Stack Segment | 栈区 | 从高地址 0x7FFF_FFFC 向低地址增长 | 用于函数调用、局部变量 |
| Kernel space | 内核代码 / 数据 | 0x8000_0000 以上 | 用户态不可访问 |
0x0000_0000 ─► Reserved（保留）
0x0040_0000 ─► Text（代码） ← $pc
0x1000_0000 ─► Static Data（静态数据）
0x1000_8000 ─► $gp
↑
│ Dynamic data (heap)
↓
0x7FFF_FFFC ─► Stack（栈顶） ← $sp
- 静态数据区（Static Data）大约在
0x1000_0000 ~ 0x1000_FFFF。 $gp取其中间值（0x1000_8000）方便前后各 32KB 偏移访问。
程序的翻译和启动执行
Complier, Assembler, Linker, Loader
3.1 概述：基本运算
3.1.1 按位运算
按位与 &：用于提取二进制数中的指定位。
按位或 |：用于特定位上的无条件赋值。
按位取反 ~：将所有位取反
按位异或 ^：将特定位取反，或者实现两数按位的比较
3.1.2 逻辑运算
逻辑与 &&、逻辑或 ||、逻辑非 !
按位运算结果是一个 01 串，逻辑运算结果是一个逻辑值。
3.1.3 移位运算
| 运算类型 | 功能 | 最高位 | 最低位 | 移位操作 | 溢出判断 |
|---|---|---|---|---|---|
| 算术左移 / 补码左移 | 向高位移动特定位数 | 移出 | 补 0 | [signed] << k | 若移出的位不等于新的符号位即 $CF \oplus SF = 1$，则溢出 |
| 逻辑左移 | 向高位移动特定位数 | 移出 | 补 0 | [unsigned] << k | 高位移出了 1 |
| 算术右移 / 补码右移 | 向低位移动特定位数 | 补原符号位 | 移出 | [signed] >> k | 不溢出但可能数据丢失 |
| 逻辑右移 | 向低位移动特定位数 | 补 0 | 移出 | [unsigned] >> k | 不溢出但可能数据丢失 |
算术右移对于负数补码，得到的结果会向负无穷取整而不是向零取整。
如 -3 (11111101) 算术右移 1 位得到 -2 (11111110) 而不是 -1.
移位运算既可以看作是数学意义上的运算（算术运算），也可以看作是位上的逻辑操作（逻辑运算）
C 语言中的基本运算
位扩展和位截断：发生在强制类型转换时。
| 操作类型 | 操作数 | 操作形式 | 风险 |
|---|---|---|---|
| 位扩展 | 无符号数 | 高位补 0 | |
| 位扩展 | 有符号数 | 高位补原符号位 | |
| 位截断 | 直接截去高位 | 可能会发生数据溢出 |
有符号数和无符号数加入寄存器的时候，有符号数需要用符号位填充高位（符号扩展），无符号数需要用 0 填充高位（0 扩展）
3.2 加法和减法
原码二进制加法
原则：符号位和数值位分别处理
同号相加：数值位相加，符号位不变。若最高位进位则溢出。
异号相加：负数取补码与正数相加。此时必然不会溢出。
- 若最高位产生进位，则结果为正数。
- 若最高位没有产生进位，则结果为负数的补码，需要再求补得到结果。
- 原理：对于数值位 $A, B$，其中 $B$ 符号位为
1。我们有 $B + [B]_补 = 2^{n + 1}$，那么 $A + [B]补 = A - B + 2^{n + 1}$，因此如果有进位就是准确的，没有进位就是形成了 $[B - A]{补} = 2^{n + 1} - [B - A]$ 的形式，需要求补后才能得到准确的值。
移码加减运算
移码的加减法：
3.3 乘法和除法
补码一位乘法
对于 $C = A \times B$，其中 $A, B$ 是定点小数，被乘数采用两位符号位 $A_{01} A_{02}$，乘数的采用一位符号位 $B_0$.
被乘数采用模四补码 $[A] = 2^2 + A \pmod 4$，乘数采用一位补码 $[B] = 2 + B \pmod 2$.
若 $A<0$，则 $[A] = 11.A_0^\sim A_1^\sim A_2^\sim \cdots$，若 $A > 0$，则 $[A] = 00.A_0A_1A_2\cdots$
若 $B<0$，则 $[B] = 1.B_0^\sim B_1^\sim B_2^\sim \cdots$，若 $B > 0$，则 $[B] = 0.A_0A_1A_2\cdots$
| $A$ | $B$ | $[A]\times[B]$ |
|---|---|---|
| $A \ge 0$ | $B \ge 0$ | $[A] = A, [B] = B$ |
| $A < 0$ | $B \ge 0$ | $[A] \equiv 2^{2} + A \equiv 2^{n + 2} + A \pmod 4$ $[A]\times [B] \equiv [A] \times B \equiv (2^{n+2}+A)B \equiv 2^2 + AB = [AB]\pmod 4$ 其中 $2^{n+2}B$ 是 $4$ 的倍数，可约去 |
| $B < 0$ | $B = [B] - 2 = 0.B_1^~B_2^ $\begin{aligned}\ [AB] &= [A(0.B_1^~B_2^ | |
| $[AB] = [A] \times [B]_{mantissa} + [-A] \times B_0$ |
3.4 除法运算
3.5 浮点数运算
#重点 浮点数加减法（阶码对齐，注意溢出的问题）